针对未成年人实施的盗窃行为，其是否会留下案底以及应判处的刑法期限（即判刑时间长短）需依据外界情形进行详细判断与评估。
在涉及中国未成年人犯罪问题上，我国法律始终坚持以教育为首选策略，辅之以适当的惩罚手段。
倘若犯罪者为尚未年满十六周岁的未成年人实施盗窃行为，通常情况下，我们不会让他们承担刑事责任。
然而，若犯罪者已经年满十六周岁而未达到十八周岁时实施了盗窃行为，并且该盗窃行为涉及到较大金额的财物损失或多次盗窃、入室盗窃、携带武器盗窃、扒窃等恶劣行径，那么便可以被视为盗窃罪的成立。
至于判刑方面，我们将全面考虑每起盗窃事件所涉及的财物价值、犯罪情节的严重性程度以及未成年人本人的认罪悔过态度等多重影响因素。
据国家法律规定，在处理未成年人犯罪案件中，我们应该采取从轻或减轻处罚的措施。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。