对于在道路上非法运输柴油的行为，是否构成危险驾驶罪,这需要根据实际情况进行详尽的分析。
假如该行为并未取得相关部门的许可证或者资质证书，同时所装运的柴油数量巨大，并且运输过程中采用了不符合安全标准的方式，那么这种行为就很可能被认定为危险驾驶罪。
原因在于，柴油作为一种易燃易爆的危险品，其违规运输无疑会给公共安全带来严重威胁。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以下几种情形也可能构成危险驾驶罪：
（1）在高速公路上以高于法律规定的速度行驶；
（2）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，从而危及到公共安全。
此外，机动车所有者和管理者对于上述第三项和第四项行为若负有直接责任，则应按照前述条款的规定接受相应的处罚。
当以上两种行为同时构成其他犯罪时，应当依据处罚较重的规定来确定罪名并予以处罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。