依据《中华人民共和国刑法》相关规定，凡涉及寻衅滋事罪的追诉期限问题，皆需视可能判处的刑罚期限而定。
具体而言，有下列任意一种寻衅滋事的行为，且破坏了社会秩序者，将面临五年以下有期徒刑、拘役或管制的处罚：
首先，即随意地殴打他人，且情节恶劣者；
其次，如追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，且情节恶劣者；
再者，若强行索取、硬性要求或者任意损毁、占有公私财物，且情节严重者；
最后，在公共场所起哄闹事，导致公共场所秩序严重混乱者。
若纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序者，将被处以五年以上十年以下有期徒刑，同时可并处罚金。
若法定最高刑为不满五年有期徒刑的，其追诉期限为五年；
若法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，其追诉期限为十年；
若法定最高刑为十年以上有期徒刑的，其追诉期限为十五年；
若法定最高刑为无期徒刑、死刑的，其追诉期限为二十年。
然而，若二十年后仍认为必须对该犯罪进行追诉的，则须报请最高人民检察院进行核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。