在处理盗窃案中的追回赃物给受害者的相关事宜上，通常遵循以下步骤：
首先，犯罪嫌疑人或其亲属应当积极主动地向负责该案件的公安机关、人民检察院或者人民法院表达归还赃物的意向。
在此过程中，公安机关会在案件调查取证的环节中，详细记录并核实犯罪嫌疑人的退赃行为。
当案件移交至检察院进行审查起诉时，检察院将会对犯罪嫌疑人的退赃情况进行严格审查，并将其纳入到量刑的重要参考因素之中。
若案件最终进入了法院审理阶段，犯罪嫌疑人可通过其辩护律师或者亲自向法院提交退赃申请，并在法院的监督下，将涉案的赃款赃物如数返还给受害者。
在法院作出判决之际，会依据退赃的实际情况，对犯罪嫌疑人的量刑做出相应的减轻考虑。

《中华人民共和国刑法》第六十四条
【犯罪物品的处理】犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。