根据我国《刑法》中的相关规定，敲诈勒索犯罪有着相应的追诉期限。
该期限被称为“追诉时效”，它是指通过法律途径对犯罪分子进行刑事制裁所能够采取行动的最长时限。
具体到敲诈勒索行为而言，追诉时效的长短将由犯罪的法定最高刑来决定。
在列举的情况下，如果敲诈他人公款或财产的数量达到了较大规模，或者该行为发生了屡次敲诈勒索的情况，将会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制乃至罚金惩罚。
在此种情况下，追诉时效设定为五年。
倘若涉及的金额更为庞大，或者存在着其他严重情节的，罪犯将会受到三年以上十年以下有期徒刑的法律制裁并同时处以罚金，此时的追诉时效为期十年。
当犯罪涉及的款项额度大得惊人，或实施了其他极端严重情节的时候，罪犯将面临十年以上有期徒刑的严厉处罚以及附加罚金。
在此种非常规状况下，追诉时效被设定为十五年。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。