犯下敲诈勒索重罪之人可能需承担一定的罚款责任。
在法律定义上，敲诈勒索罪是以非法占有所谋取为目的，采用恐吓、威胁乃至要挟手段，强行霸占他人公共财产和私人财产的犯罪行为。
依照我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条明确规定：“任何形式的敲诈勒索行为，包括敲诈勒索公共财产和私人财产，只要涉及金额较大或者多次进行敲诈勒索，都将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事惩罚，同时还须接受罚金的处罚；
若涉及金额巨大或者存在其他严重情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚，同样也必须接受罚金的处罚；
而对于涉及金额特别巨大或者存在其他特别严重情节者，将面临十年以上有期徒刑的严厉惩罚，并且仍需接受罚金的处罚。
”在实际的司法审判过程中，罚金的具体数额将会依据犯罪情节的严重性、社会危害性的大小以及被告人家境经济状况等多方面因素进行综合考量后予以确定。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。