在涉及欠款未偿清的案件进入强制执行环节之后，被执行方由于资产耗尽或失去工作能力等原因，往往无法按期支付债务，从而陷入生活窘境。
在此种情况下，根据《民事诉讼法》相关条款第五项的明确规定，人民法院有权裁定终止执行程序。
这就意味着，若被执行方确实无力承担债务，并且满足上述条件，那么他们将无需为此承担刑事责任，甚至可能避免入狱之灾。
然而，如果被执行方具备偿债能力却故意拖延或拒绝履行义务，那么他们可能会因涉嫌构成“拒不执行判决、裁定罪”而面临刑事指控，进而面临牢狱之灾。
然而，这一问题属于刑事法律领域，并不包含在《民事诉讼法》的规范范围内。
因此，根据《民事诉讼法》第二百六十四条的规定，仅凭欠款未偿清这一事实提起诉讼后，被执行方并不必然需要承担刑事责任，除非存在其他适用的法律依据。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条　
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。