根据我国现行法律法规，敲诈勒索达至一万人民币便足以构成该类刑事犯罪。
所谓敲诈勒索罪，即是指行为人出于非法占有的动机和目的，采取包括恐吓、威胁以及要挟在内的各种手段，强行侵吞他人合法财产的违法行为。
然而，对于是否构成此类犯罪，我们不能仅仅依据涉案金额这一单一标准进行判断，而应全面考量行为人的主观意图、实施犯罪的具体方式、所产生的实际影响等多方面因素。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。