敲诈勒索人民币五千元已构成了刑事犯罪。
此种犯罪乃是以非法占有他人财产为主要目的，通过实施恐吓、威胁或强制性命令的手段，从而虐夺被害者的合法财产权益。
针对此类情况，我们需要全面考察案件中的犯罪情节、具体手段以及所带来的严重后果等多方面因素，以便于准确地量刑定罪。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。