在特定情况下，若宠物未及时归还给主人，有可能会触犯侵占罪，但是这需要根据实际情况进行深入分析。
侵占罪是指以非法占有为目的，将他人交付给自己保管的财物、遗忘物或埋藏物非法据为己有，且数额较大，且拒绝返还的行为。
倘若宠物是由他人委托您代为保管，而您却拒绝归还，并且该宠物的价值已经达到了一定的标准，那么这种情况就有可能构成侵占罪。
然而，如果宠物是在走失之后被您发现并拾得，而您却拒绝归还，那么通常来说并不构成侵占罪，但您可能需要承担相应的民事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百七十条
【侵占罪】将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
本条罪，告诉的才处理。