依据我国相关法律法规《中华人民共和国刑法》第二百二十四条之一的规定，倘若传销活动以推销多种商品、提供各类服务等多元化经营活动为借口，勒令参与人士支付相应费用亦或是购买相应商品与服务等途径方能取得参入资格，同时按既定次序形成多层次结构，直接或者间接地将发展新成员的数量作为计算报酬或返利的依据，引诱、威胁参与者进一步发展其他人员参加，从而骗取大量财物，扰乱了正常的经济社会秩序，那么此类行为便构成了组织、领导传销活动罪。
若该类传销活动满足上述所有特征，且行为人系组织者或领导者，那么此种行为便有可能触及到刑事责任的范畴。
然而，具体是否应当追究其刑事责任，还需根据案件的实际情况进行深入分析和判断，其中包括但不限于传销活动的规模、涉及的人数、非法获取的金额以及对社会造成的危害程度等等诸多因素。
若情节严重，行为人甚至可能面临五年以上有期徒刑，并处以罚金的严厉惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百二十四条之一
组织、领导以推销商品、提供服务等经营活动为名，要求参加者以缴纳费用或者购买商品、服务等方式获得加入资格，并按照一定顺序组成层级，直接或者间接以发展人员的数量作为计酬或者返利依据，引诱、胁迫参加者继续发展他人参加，骗取财物，扰乱经济社会秩序的传销活动的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。