依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条之明文规定，若存在人士利用网络红包这一手段进行博彩性质的活动，且其涉及的资金数额累计已经达到了惊人的上亿元这个级别的数字，那么，这种行为便有可能构成了所谓的“开设赌场罪”以及“赌博罪”两大犯罪名目。
然而，具体对该类事件的下判决，还需要考虑如下四个方面的因素：1.是否具有以获取利润为主要目的的意图；
如果确系以获取经济利益为主导动机来组织或参与此类赌博活动，那么按照相关法律规定是将有可能构成“赌博罪”。
2.这类赌博行为的大规模程度及其社会影响力：若是网络红包式的博彩活动涉及众多种类繁多的参与者并且在社会各层面产生了广泛而深远的影响，那么就很可能构成所谓的“开设赌场罪”。
3.情节严重度问题；
如果涉及到的资金数额大得惊人，或是引发了严重的社会危害至此，导致人员伤亡与家庭破碎等严重后果的发生，那么就极有可能被判定为情节严重。
4.法律适用方面的问题；
结合实际案情及相关证据，可能需要参照并执行上述法典所规定的相关条例条款。
故此，务必注意，当出现涉及网络红包博彩活动资金高达数亿元的情况时，法院将依据具体的事实依据和确凿的证据素材，结合全部相关法律规定，以此为依据对案件做出公正合理的判决。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。