倘若三名被告因任意暴力侵害他人人身权利而被裁定触犯寻衅滋事罪名，依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条之法律规定，他们可能面临五年以下的有期徒刑、拘役或是管制等不同程度的刑事处罚。
若他们的暴行是在精心策划及有组织的情况下展开的，且其屡教不改于此种恶行，已对社会秩序造成了极其严重的破坏，便有可能遭受长达五年至十年的有期徒刑惩罚，同时还有可能伴随罚金的附加处罚。
然而，具体的量刑结果将综合考虑诸多因素，如犯罪的初衷、手段的残忍程度、所带来的恶劣影响以及被告人是否真心悔过等等。
如果被告人能提供确凿的证据来证明自身已经痛改前非，或者对受害者作出了相应的赔偿，这无疑可以作为从轻或减轻处罚的重要参考因素。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。