律师解析：
依据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条之具体条款规定，明确界定了“过失致人死亡罪”所涉及到的犯罪性质与应负法律责任。
倘若在追捕犯罪嫌疑人的过程中，由于意外事件，导致第三方无辜者不幸丧生，且此行为并非出于故意，而是疏忽大意或是过于自信引发，便有可能触犯“过失致人死亡罪”。
对于此类案件的最终裁决，需综合考量诸多因素，其中包括但不仅限于：犯罪嫌疑人的主观心态（即其是否已经预见到或理应预见到自己的行为可能会导致他人死亡的后果）、实际实施的行为、事故发生的详细经过以及是否存在其他可以减轻或加重刑罚的情节等等。
若经由法院审理判定，犯罪嫌疑人在追捕过程中确实存在过失行为，且该过失行为直接导致了受害者的死亡，那么依照上述相关法律条款，犯罪嫌疑人将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。