依照《中华人民共和国刑法》第二百七十四条之规定，倘若某人在实施斗殴过程中致使他人重伤，进而以暴力手段向受害者索要高达一万元的财物，那么这位施害者的行为恐将涉嫌构成敲诈勒索罪。
关于其量刑结果，需依据以下几点进行考量：首先是敲诈勒索的涉案金额，一万元已达到“数额较大”的标准，故有可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑罚，同时还须附加罚金；
其次是伤害程度，若致人重伤，此举恐将被视为一项加重情节，从而影响到最终的刑期裁定；
再者，法院会全面审查所有犯罪事实及相关证据，以此为基础作出刑罚判定；
最后，根据《中华人民共和国刑法》第三十六条之规定，犯罪分子除应承受刑事制裁之外，还应对受害者承担相应的经济赔偿责任。
若犯罪分子的财产无法全额支付民事赔偿款，则应优先履行对受害者的民事赔偿义务。
综上所述，该名嫌疑人恐将因涉嫌敲诈勒索罪而面临相应的刑事责任追究，同时也必须承担相应的民事赔偿责任。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。