依据我国《中华人民共和国刑法》第八十七条的明确规定，针对任何犯罪案件，其追诉时效期限主要是由所触犯的罪行的法定最高刑来决定。
具体来说，对于涉嫌酒后袭警的犯罪行为，其法定最高刑为三年以下有期徒刑；
因此，该罪案追诉时效期限为连续五年。
倘若此类犯罪行为在发生之后已经超过这五年的法定期限，并且在此期间并未出现新的立案侦查情况，那么就可能会面临着原则性不予再度追究刑事责任的困境。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。