在追讨债务的过程中，有可能触犯敲诈勒索罪。
依据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的相关规定，如若行为人对公私财产进行敲诈勒索，且其数额达到一定程度或者实施多次此类行为，即构成敲诈勒索罪。
若是在追讨债务的过程中使用威胁或恐吓等不当手段，导致被追讨者被迫支付超出实际债务金额的财物，且此种情况下获得的财物数额较大，那么该行为就涉嫌构成敲诈勒索罪。
然而，在确认该行为是否构成犯罪时，需要综合考虑具体案件中的所有因素，如行为人的主观意图、所采取的行为方式以及实际产生的后果等等。
假如这类行为满足敲诈勒索罪的全部构成要件，并且收到的财物数额达到我国法律所规定的"数额较大"的认定标准，那么，此类追讨债务的行为就极有可能沦为敲诈勒索罪。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。