依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条的规定，如若被告人或犯罪嫌犯所涉案件因民间纠葛引发而触及刑法分则第四章至第五章规定的犯罪行为，有可能受到三年有期徒刑以内的刑事惩罚，或者除了渎职犯罪之外的过失犯罪案件，等待他们的是七年有期徒刑以内的刑事惩罚。
在此情况下，倘若被告人或犯罪嫌犯真心实意地表达出自己的忏悔之情，通过向受害者支付赔偿金、赔礼道歉等方式赢得了受害者的谅解，且受害者也自愿选择和解，那么双方当事人便可进行和解。
和解的具体流程通常包含如下几个环节：首先，双方当事人需自愿达成和解协议，明确赔偿金额、赔偿方式以及赔偿期限等相关事宜。
其次，被告人或犯罪嫌犯应向受害者支付赔偿金、赔礼道歉。
再次，受害者需出具谅解书，表明其愿意接受和解。
最后，双方当事人共同签署和解协议书，并将该协议书提交至公安机关。
根据第二百九十条的规定，公安机关有权向人民检察院提出从轻处理的建议。
人民检察院亦可向人民法院提出类似的建议；
针对那些犯罪情节较轻，无需判处刑罚的案件，人民检察院甚至可以做出不起诉的决定。
而人民法院在审理此类案件时，可以依法对被告人或犯罪嫌犯给予从轻处罚。
因此，如果当事人有意愿进行和解，就应该按照上述流程行事，与受害者达成和解协议，并将此协议提交至公安机关。
公安机关在审核和解协议之后，可以向人民检察院提出从轻处理的建议。
人民检察院和人民法院在审查和解协议以及犯罪情节之后，可以依法对被告人或犯罪嫌犯给予从轻处罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。