依据《中华人民共和国刑法》第一百七十六条之规定，涉及到非法吸收公众存款或变相吸收公众存款的违法行为，若在提起公诉之前能积极退还赃款并赔偿损失以避免严重后果产生，可得到从轻或免予刑事处罚的宽大处理。
这表明，即便涉案行为已经被认定为非法吸收公众存款罪，若犯罪嫌疑人能在提起公诉前积极采取补救措施进行退赔，那么法院在量刑过程中将会充分考虑此因素，进而有可能对其减轻或免于刑事处罚。
然而，值得注意的是，该法条并没有明确禁止在退赔之后仍可提起刑事诉讼。
通常而言，只要犯罪事实已经发生，无论犯罪嫌疑人是否在事发后采取了退赔措施，法律都赋予了国家机关或受害人有权提起刑事诉讼，以追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
因此，从法律层面来看，尽管非吸罪退赔后，国家机关或受害人依然可以依法提起刑事诉讼。
总的来说，根据现行法律法规，非吸罪退赔后，国家机关或受害人仍可依法提起刑事诉讼，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第一百七十六条
非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，在提起公诉前积极退赃退赔，减少损害结果发生的，可以从轻或者减轻处罚。