依据《中华人民共和国刑法》第十七条第一款之规定，凡年满75周岁者若故意实施犯罪行为，可依法得到适度的宽恕或减免处罚；
若为疏忽大意而构成犯罪，亦应给予宽大处理，从轻或减轻其刑责。
然而，该项法律条款并不应用于13岁尚未成年之人犯罪的情形。
针对13岁未成年人触犯盗窃罪行的问题，须按照《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定处理。
依照该法令，盗取他人财产，涉案金额达到一定标准，或者多次进行盗窃、入室盗窃、携带武器进行盗窃、扒窃等行为，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需接受罚金的处罚。
然而，鉴于13岁未成年人尚未达到法定刑事责任年龄，根据《中华人民共和国刑法》第十七条第一款的规定，未满14周岁的人犯罪，无需承担刑事责任。
因此，13岁未成年人在犯下盗窃罪行时，无需承担刑事责任，也不会受到刑罚的惩罚。
综合以上分析，13岁未成年人在犯下盗窃罪行时，既不能适用《中华人民共和国刑法》第十七条第一款中有关老年人犯罪的相关规定，也无需承担刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第十七条之一
已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；
过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。