根据我国《中华人民共和国刑法》第一百二十八条以及第二百九十二条之法律条款，当有个人涉入蓄意寻衅滋事、聚众斗殴事件时，其所持有的枪支有可能被定以两项罪行，即非法持有枪支犯罪与聚众斗殴罪。
首先，依照第一百二十八条，非法持有枪支的行为本身便构成犯罪，若情节严重者，可处以三年以上七年以下有期徒刑。
其次，依据第二百九十二条，聚众斗殴的行为亦是犯罪，若情节严重者，可处以三年以上十年以下有期徒刑。
倘若在聚众斗殴过程中动用了枪支，则此种情形可能被视为情节严重，进而导致更为严厉的刑事处罚。
因此，若是某位人士持有枪支且参与了聚众斗殴，其可能将面临非法持有枪支罪及聚众斗殴罪两重罪名的指控，并将接受并罚。
至于具体的处罚措施，则需根据具体案情及其判决者的裁量自行判断。

《中华人民共和国刑法》第一百二十八条
违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。
依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。