损财犯罪行为所受到的拘留性质，主要取决于相应行为的恶劣程度以及其所带来的负面影响。
依据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》第49条之规定，若是这种损财行为是属于盗窃、诈骗、哄闹、抢夺、敲诈勒索或者蓄意破坏公共财产等违法行为，并且情节较为严重的话，那么公安机关有权对其进行10天至15天的拘留，同时还可以附加处以1000元以下的罚款。
这就意味着，对于那些普通的损财行为，公安机关有权依法对其施加行政拘留的惩罚。
然而，若损财行为已经达到了刑法所规定的“故意毁坏财物罪”的标准，也就是故意毁坏公共财产，数额较大或者存在其他严重情节时，根据我国《中华人民共和国刑法》第275条的相关规定，当事人可能会面临刑事责任的追究，可能会被判处3年以下有期徒刑、拘役或者罚金；
而当数额巨大或者存在其他特别严重情节时，则可能会被判处3年以上7年以下有期徒刑。
因此，损财行为所受到的拘留性质，主要取决于其行为的性质及其所带来的后果。
如果行为轻微，那么可能只会涉及到行政拘留；
但如果行为严重，那么可能会涉及到刑事拘留甚至刑事处罚。
在实际操作过程中，公安机关将会根据具体情况来决定适用哪种法律程序。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。