依据《中华人民共和国刑法》对于第三百零三条之明确界定，对于初次违反相关法律开设赌场罪名的罪犯，倘若其犯罪行为情节严峻，那么将面临着被判处为期五至十年不等且同时处以罚金的严厉惩罚；
而若其犯罪情节较轻，则有可能被判处为期五年以内的有期徒刑、拘役或是管制，同样也得接受罚金的处罚。
因此，对于在第一次触及法律红线即构成开设赌场罪名的罪犯而言，确实存在着被论罪定刑的可能性。
至于最终定罪量刑的结论，自然需要根据案件的详细案情交由法庭依照司法程序进行裁决和审理。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。