按照《中华人民共和国刑法》相关条款明确指出，对于初次触犯帮助信息网络犯罪活动罪的情况下，若涉案资金交易达到四万元，通常将认定为情节较为严重。
在这种情况下，行为人有可能面临三年以下有期徒刑或拘留的严厉惩处，并且需承担相应罚金责任。
然而，最终量刑结果将依据具体案情及审判法官的判定为准。
此外，若案件涉及其他违法行为，将以更为严格的标准进行定罪处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。