在涉及盗窃罪的法庭审理过程中，其被告人家属采取何种方式妥为处置，主要依赖于这些家属所扮演的角色以及承担的责任。
若家属担任了被告人的辩护律师，那么他们就应该在开庭之前精心准备辩护所需的材料，与被告人深入交流案情，全面掌握案件的事实真相及相关证据，进而制定出切实可行的辩护策略，并且在开庭期间以被告人的名义发表辩护意见。
然而，倘若家属并非辩护律师，他们便可在庭审现场旁听，以便了解案件的最新进展，但却无法在庭上发言或者干扰庭审的正常秩序。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十一条的明确规定，人民法院在正式开庭之前，必须先确定合议庭的组成人员，然后将起诉书副本送达给被告人及其辩护律师，并且在开庭前召集相关人员共同商讨回避、出庭证人名单、非法证据排除等重要事项。
作为被告人或其亲属的家属们，理当密切关注法院发出的各项通知，详细了解开庭的具体时间和地点，并根据自身所扮演的角色和所担负的责任做好相应准备工作或积极参与诉讼。
如果家属对于审判过程中有任何疑问或者异议，他们可以在庭审结束之后，通过法定的程序提出申诉，例如申请法官回避、要求复议等等。
另外，家属还可以在庭审结束之后，为被告人提供必要的心理支持和援助，但是这一切都必须严格遵守法律规定，不得干扰司法程序的正常运行。
总而言之，在涉及盗窃罪的法庭审理过程中，家属的处理方式应当严格遵循法律规定，根据自身所扮演的角色和所担负的责任做好相应准备工作或积极参与诉讼，同时要尊重司法程序，严禁任何形式的非法干预行为。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十一条
人民法院决定开庭审判后，应当确定合议庭的组成人员，将人民检察院的起诉书副本至迟在开庭十日以前送达被告人及其辩护人。
在开庭以前，审判人员可以召集公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人，对回避、出庭证人名单、非法证据排除等与审判相关的问题，了解情况，听取意见。
人民法院确定开庭日期后，应当将开庭的时间、地点通知人民检察院，传唤当事人，通知辩护人、诉讼代理人、证人、鉴定人和翻译人员，传票和通知书至迟在开庭三日以前送达。公开审判的案件，应当在开庭三日以前先期公布案由、被告人姓名、开庭时间和地点。
上述活动情形应当写入笔录，由审判人员和书记员签名。