关于犯罪分子的减刑事宜，我们需要由执行机关向中级以上人民法院提交减刑建议书。
人民法院应当组织合议庭进行仔细审查，诸如确有悔罪或立功的真实情况，裁定予以减刑。
同时，减刑必须遵循严格的法律程序，非此无法进行。
首先，证实在执行期间内能够认真遵守监规，积极接受教育改造，确实有明显悔过或者立功表现者，可以考虑给予减刑。
其次，如果已经存在以下具有重大立功表现行为中的任意一种，也应视为应予减刑的情形:
（1）制止了他人的重大犯罪活动;
（2）提供有效线索暴露监狱内外的重大犯罪活动，经过查证确属实情;
（3）具备创新研发或重大技术改革方面的成就;
（4）在日常生活中愿意舍己为人，救助他人生命财产安全;
（5）在自然灾害面前，积极抵抗救灾，以及顺利消除重大事故;
（6）对国家、社会做出了其他重大且重要的付出贡献。
不过值得我们注意的是，无论是减刑之后的实际执行刑期，还是在缓期执行结束之后打算减至无期徒刑及有期徒刑等不同刑期必须满足一些条件:
1、普通被判处管制、拘役、有期徒刑的罪犯，其实际执行的刑期不得低于原始判决刑期的二分之一;
2、被判以无期徒刑的罪犯，其实际执行的刑期不得短于十三年。
至于对那些按规定受到减刑限制的死刑缓期执行的罪犯，在缓期执行期满后依法缩减为无期徒刑的，实际执行的刑期不得少于二十五年;
如果是将缓期执行期期满后依法减至二十五年有期徒刑的罪犯，实际执行的刑期不得少于二十年。

《中华人民共和国刑法》第七十九条
对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。