根据《中华人民共和国刑法》第四百零四条的规定，倘若犯罪嫌疑人触犯了刑事罪名——徇私舞弊抵扣税款罪并已被法院认定为刑事案件的既遂，那么依据其犯罪情节和对国家利益造成之损害程度，应该受到相应的司法审理和惩罚措施。
具体而言，倘若行为人是来自税务机关的公务人员并且是出于手下留情于私人利益或其他非法目的，违反了法律以及行政法规的相关规定，在执行办理抵扣税款的职务过程中出现徇私舞弊的行为，从而导致国家所遭遇的有形和无形的经济损失达到了较为严重的程度时，那么此人将被处以五年以下有期徒刑或者拘役；
然而，如果他的行为使得国家遭受着极其巨大的权益损失，那么他将会面临更加严厉的制裁，即处以五年以上有期徒刑的处罚。

《刑法》第四百零五条
税务机关的工作人员违反法律、行政法规的规定，在办理发售发票、抵扣税款、出口退税工作中，徇私舞弊，致使国家利益遭受重大损失的，处五年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处五年以上有期徒刑。
其他国家机关工作人员违反国家规定，在提供出口货物报关单、出口收汇核销单等出口退税凭证的工作中，徇私舞弊，致使国家利益遭受重大损失的，依照前款的规定处罚。