依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条的明文规定，倘若当事人及当事人的法定代理人、近亲属针对案件提出的申诉情况符合本条文中所述任何一种情形，相应地，人民法院应依照相关法律法规进行重新审判。对于涉及盗窃罪的案件，若出现了上述条款中所列举的情形，例如，新发现的证据能够证明原审判决中对事实的认定确实存在错误，这将可能对定罪量刑产生重大影响；又或者是，用以确定犯罪情节和量刑标准的证据并不真实可靠、缺乏足够的说服力，且这些证据依法应当被排除在外；再者，证明案件事实的关键性证据之间存在明显的矛盾之处；此外，原审判决在适用法律方面确实存在错误；或者是，审判过程中违反了相关法律规定的诉讼程序，这都可能会对审判结果的公正性造成不良影响；最后，如果审判人员在审理此案时存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法违规行为，那么也可以申请对此案进行重新审理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；
（四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。