依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，盗取他人公私财产，无论其价值大小，只要达到一定程度，均可构成盗窃罪。同样的，当扒窃行为发生时，即使仅仅偷走一元钱这样微不足道的数额，亦应视为盗窃罪的一种表现形式。在当前的法律框架下，基于实际案例进行深入分析，我们可以明确地说，扒窃一元钱的行为确实符合盗窃罪的构成要件，但由于金额较小，很可能并不满足“数额较大”的标准，因此，具体案件是否构成犯罪需要引入更多的案件细节及具体情境进行综合评估。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。