关于聚众斗殴罪的立案问题，其通常是在斗殴行为发生之地的县级公安机关的职权范围之内依法展开的。然而，若涉案情势较为严重且错综复杂，则可能需要由更上一级的公安机关负责对事件展开调查和审理工作。例如，《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条便明确规定，除法律另有特别规定外，所有刑事案件的侦查和审判活动均应当由公安机关履职执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条：
基层人民法院管辖第一审普通刑事案件，但是依照本法由上级人民法院管辖的除外。