依据《中华人民共和国刑法》中的第二百六十四条与第六十五条相关法律条款，对于构成盗窃罪的累犯，自然需要承担相应的刑事责任并接受法律的制裁。换而言之，若某人曾因盗窃罪而被判处有期徒刑以上的刑罚，且在服刑完毕后的五年内再次实施了应处以有期徒刑以上刑罚的盗窃行为，那么此人便构成了累犯。根据第六十五条的明确规定，对于累犯，必须给予其更严格的惩罚。这就意味着，在对累犯进行审判时，所适用的刑罚将较初次犯罪者更为严厉。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。