依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的相关规定，若盗取公私财产的数额在特定范围内，即可构成盗窃罪。而当盗窃行为涉及的财物数额超过这一界限，即有可能被认定为三年以下各类有期徒刑中的一种，同时还可能面临缓期执行以及罚金的处罚。另外，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条的明确规定，对于已经达成和解协议的案件，公安机关有权向人民检察院提出从轻或减轻处罚的建议。同样地，人民检察院也可向人民法院提出类似的建议；对于犯罪情节较轻且无需判处刑罚的情况，人民检察院甚至可以做出不起诉的决定。最后，人民法院亦可依法对被告人进行从轻或减轻处罚。综合以上法律条款来看，在理论层面上，盗窃罪的数额达到较大程度时，确实是可以通过和解协议来实现从轻或减轻处罚的目的。这就意味着，倘若被告人与被害人能够达成和解协议，且被告人能够积极赔偿被害人的经济损失，那么被害人或许会选择原谅被告人，此时被告人便可请求公安机关、人民检察院及人民法院予以从轻或减轻处罚。然而，值得注意的是，这并不代表盗窃罪可以通过私下解决，因为是否从轻或减轻处罚仍需经过司法机关的严格审查和决策。总而言之，尽管在理论上盗窃罪的数额达到较大程度时，可以通过和解协议来实现从轻或减轻处罚，但这必须得到司法机关的审查和批准才能生效。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。