依据我国《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的相关规定，在协助进行信息网络犯罪活动这一违法现象的确立过程中，所需具备的核心证明材料主要有但不局限于下列各项：1.有关网络接入、服务器托管、网络储存和通讯传输等方面的技术支持的证据，例如合同、协议以及服务记录等。2.涉及广告推广及支付结算等方面的协助证据，例如广告发布记录、交易记录以及资金流转记录等。3.与犯罪行为相关的证据，例如网络犯罪活动的详细记录、交易记录以及通信记录等。4.关于犯罪所得的证据，例如银行转账记录、资金流向记录等。5.行为人明确知晓他人正在利用信息网络实施犯罪的证据，例如聊天记录、通话记录以及证人证言等。以上所述各类证据均需结合具体案件的实际情况进行全面深入的分析，以便准确判断行为人是否确实知道他人正在利用信息网络实施犯罪，并且为其实施犯罪提供了相应的技术支持或协助。若情节严重，行为人可能面临刑事追责，被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。若单位触犯本罪，则应对该单位处以罚金，同时对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，按照第一款的规定进行处罚。若同时还构成其他犯罪，则应按照处罚较重的规定定罪量刑。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。