依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，盗窃罪的法定构成要件主要包括三个方面：首先，必须存在盗窃公私财物这一客观事实；其次，被盗财物的价值需达到法定数额较大的标准；最后，在某些特殊情况下，盗窃次数、实施盗窃的地点或手段（比如入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃）也能成为构成盗窃罪的要素。尽管非法财产并不符合法律规定的“公私财物”的定义，但是只要这种财产具备一定的经济价值且盗窃行为满足上述要件，从理论上讲是有可能构成盗窃罪的。然而，在实际案件中，是否构成盗窃罪还需要进一步考虑非法财产的性质、其价值大小以及盗窃行为的具体情节。举例来说，如果非法财产属于法律明文规定的特定物品，如枪支弹药、毒品等，那么就可能会构成其他特定犯罪，而非简单的盗窃罪。另外，非法财产的价值是否达到了法律规定的“数额较大”的标准，也是判断是否构成盗窃罪的关键因素。因此，对于盗窃非法财产是否构成盗窃罪这个问题，我们需要结合具体的案例情况和相关法律法规进行全面深入的分析。总而言之，盗窃非法财产是否构成盗窃罪，需要综合考虑多方面的因素并结合相关法律规定进行严谨的判断。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。