在《中华人民共和国刑法》的十七条之一以及第十七条中明确指出，对于年满七十五周岁的犯罪者，若为故意犯罪，则可依法予以从轻或减轻处罚；而若是过失犯罪，也应给予从轻或减轻处罚。这就意味着，倘若一名未成年人实施了故意犯罪行为，依据其年龄及犯罪性质，法律有可能会对其予以从轻或减轻处罚。然而，具体的处罚结果将取决于案件的具体情况，其中包括犯罪的严重程度、未成年人的实际年龄、犯罪时的心理状况、是否存在前科等诸多因素。若该未成年人尚未达到十四周岁，根据《中华人民共和国刑法》第十七条之一的相关规定，未满十四周岁的人无需承担刑事责任。而当未成年人年满十四周岁但未满十八周岁时，根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，应对其从轻或减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第十七条之一
已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。