当然，这是完全可行的。
按照刑事诉讼法所赋予的权限，辩护律师在担任辩护角色之时，持律师执业证书、由律师事务所出具的证明及委托书或法律援助公函，便可依照相关规定，与处于押犯或受监视居住状态的刑事诉讼嫌疑人、被告人进行会面。
在此过程中，辩护律师与嫌疑人、被告人的交谈不会受到任何形式的监听。
因此，只要辩护律师获得准许，他们就有权力与正在服刑的囚犯会面。
根据特定情况，律师们可以依法回见关押在监狱中的刑罚执行对象，在刑事、民事以及行政三大诉讼程序中为那些处于监禁中的罪犯担任辩护人或代理人职务的；
代理他们参与调解或仲裁工作的；
为罪犯提供非讼性质法律服务的活动；
以及经授权需要与其相见的其他关押罪犯等。

《中华人民共和国律师法》
第三十一条律师担任辩护人的，应当根据事实和法律，提出犯罪嫌疑人、被告人无罪、罪轻或者减轻、免除其刑事责任的材料和意见，维护犯罪嫌疑人、被告人的诉讼权利和其他合法权益。
第三十二条委托人可以拒绝已委托的律师为其继续辩护或者代理，同时可以另行委托律师担任辩护人或者代理人。
律师接受委托后，无正当理由的，不得拒绝辩护或者代理。但是，委托事项违法、委托人利用律师提供的服务从事违法活动或者委托人故意隐瞒与案件有关的重要事实的，律师有权拒绝辩护或者代理。
第三十三条律师担任辩护人的，有权持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，依照刑事诉讼法的规定会见在押或者被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。
第三十四条律师担任辩护人的，自人民检察院对案件审查起诉之日起，有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。
第三十五条受委托的律师根据案情的需要，可以申请人民检察院、人民法院收集、调取证据或者申请人民法院通知证人出庭作证。
律师自行调查取证的，凭律师执业证书和律师事务所证明，可以向有关单位或者个人调查与承办法律事务有关的情况。