若行为人实施了敲诈勒索公私财产价值超过两千元或累计敲诈勒索次数达一定标准的行为，社会公共安全部门则需对此展开深入调查与处理。
在此类情况下，被害者所遭受的财产损失金额介于两千元至五千元之间的，属于在敲诈勒索罪中涉及到的数额较大的量刑范围。
依照我国相关法律法规——即《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，对于敲诈勒索公私财产且数额较大或者存在多次敲诈勒索行为的行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚，同时还须受到罚金的经济制裁。
对于犯案金额更为庞大或者存在其他极为严重情节的犯罪分子，其将会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处相应罚金的加重处罚。
而当犯罪嫌疑人的罪恶行径涉及金额达到十分惊人的数额时（三十万元至五十万元），他/她将可能面临整整十年的监禁，同时还要承担罚金的惩罚。
此外，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》中的明确规定，敲诈勒索公私财产价值在两千元至五千元区间内、三万元至十万元之间以及三十万元至五十万元这几个层次的，都必须按照刑法第二百七十四条的规定以“数额较大”、“数额巨大”和“数额特别巨大”进行定性警戒。

《刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。