以下四项必要条件构成了阻碍解救被绑架儿童罪:
1、主体资格要求:
实施犯罪行为的主体须具备担任义务解救被绑架儿童的特定身份，即国家机关公职人员；
2、主观心理状态:
行为人在主观层面上必须明知自己是以故意心态实施不利于解救被绑架儿童的行为；
3、犯罪侵害对向:
本罪所侵犯的对象主要是国家机关及其工作人员的信誉度和声誉；
4、客观事实情况:
行为主体需在实际行动中体现出利用手中职权，有意识地阻挠解救被绑架儿童的具体行为。

《刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。