根据我国《刑法》第七十八条规定，对于被判处管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑的犯罪分子，只要他们在执行期间能够严格遵守监规纪律，积极主动地接受教育改造，表现出明显的悔罪倾向，或者展现出立功行为，都可以考虑给予适当的减刑处理；
而若具备以下任何一种重大立功表现，则必须进行减刑：
（1）成功阻止他人实施重大犯罪活动；
（2）向司法机关揭发监狱内外的重大犯罪活动，且经过查证属实；
（3）在科技领域有重要的发明创造或重大技术革新成果；
（4）在日常生活中舍己为人，挽救他人生命财产安全；
（5）在抵御自然灾害或排除重大事故过程中有突出表现；
（6）对国家和社会做出了其他重大贡献。
然而，减刑之后实际执行的刑期不得低于以下标准：
（1）对于被判处管制、拘役、有期徒刑的罪犯，其实际执行的刑期不得少于原判决刑期的二分之一；
（2）对于被判处无期徒刑的罪犯，其实际执行的刑期不得少于十三年；
（3）对于被人民法院依据《刑法》第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的罪犯，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，其实际执行的刑期不得少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，其实际执行的刑期不得少于二十年。

《刑法》第六十八条
【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。