对于诽谤罪这种自诉性质的案件而言，在大部分情况下，倘若被告人在经由法院依法审判并做出判决之后，依然对其应承担的赔偿义务置若罔闻，没有主动履行，那么他们通常不会因该行为直接面临监禁的处罚。然而，受到侵害的一方当事人完全有权依据法定程序，申请启动强制执行行动以追回自己所遭受的经济损失。假如被告人具备相应的履行能力却故意拒绝履行，那么法院将有权采取诸如限制其高消费行为、查封、扣押以及冻结其财产等多种手段进行强制执行。在极其特殊的情况下，倘若被告人蓄意逃避赔偿责任，甚至可能会被认定为犯有拒不执行判决、裁定罪，从而使其面临刑事责任的追究。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。