根据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的明确规定，对于触犯盗窃罪的罪犯，其所应受到的刑事惩罚将具体取决于所盗取的公私财物的价值大小、犯罪行为的恶劣程度及犯罪分子自身的前科状况等多个方面因素。具体而言，涉及到盗窃公私财物且涉案金额达到较大标准或施行了多次盗窃行为的罪犯将会面临至少三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还可能会面临经济上的处罚（罚款）；若此类罪犯所实施的盗窃行为涉及金额庞大或者存在其他较为严重的情节，那么他们将可能会被判处三年以上但不超过十年的有期徒刑，并且同样需要承担相应的罚金处罚；而对于那些涉及金额极其巨大或者存在其他极为严重情节的罪犯来说，他们将可能会被判处长达十年甚至是无期徒刑，同时还需承担罚金或者没收财产的严厉处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。