在一般的情况下，敲诈勒索罪的公诉案件通常由检察机关发起，一经提起诉讼程序后，往往难以轻易撤销。
然而，在遇到诸如证据不足、事实真相尚未清晰揭示或者犯罪嫌疑人已经离世等特殊情形时，检察机关是有权力作出不起诉决定的。
根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条的明确规定，当犯罪行为所涉及到的情节轻微，且依据刑法规定无需进行严厉惩处甚至可能免于处罚时，人民检察院有权作出不起诉的决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百七十七条犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。