对于盗窃罪的重犯，也就是我们常说的累犯，他们将会面临相较于初次犯罪更为严重的惩罚措施。
根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，首先，构成累犯需要符合两个条件。
第一个是前科条件——先前已经被判处在有期徒刑以上刑罚的罪犯；
第二个是时间条件——前罪的刑罚执行完毕或被赦免后，必须在五年内再次实施应处以有期徒刑以上刑罚的行为才会构成累犯。在此基础上，如果该累犯所犯之罪是因为过失而非故意，或者累犯者未满十八岁，则不适用该累犯规则。设立这样的累犯制度，主要目的在于强化对犯罪的事先防范效果，通过对累犯施加更重的刑罚，来彰显法律的权威与震慑力。

《中华人民共和国刑法》第六十五条：
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。