当您意外地发现地面上散落着他人遗留下来的金钱时，将其拾起，在大多数情况下，这并不足以构成盗窃罪。
然而，盗窃罪通常要求存在非法侵财的故意与行为，也就是明确知道所拾取的物品为他人所有，却意图通过非法手段将其据为己有。倘若您在拾得金钱之后，并无归还之意，甚至试图逃避返还给失主，那么便可能会触及不当得利或侵占罪等相关法律问题。
然而，若所涉金额相对较小，那么很可能不会被认定为犯罪行为，仅仅只是涉及到道德层面的问题。

《中华人民共和国刑法》第二百七十条将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，或者将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金。