当罪犯正在服刑期间，他们的辩护律师通常不需要另行支付任何额外费用来进行会见。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，辩护律师在会见被拘押的犯罪嫌疑人或被告时享有不受任何形式的监听，并且无需事先获得相关部门的批准，同时也禁止收取任何费用。这项法律条款的设立，其主要目的在于确保犯罪嫌疑人与被告人能够充分行使自己的辩护权利，从而有助于推动司法审判过程的公正性和透明度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。
辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。