依据我国现行《中华人民共和国刑法》中第二百六十四条及第二百六十七条的明文规定，对涉及到的盗窃行为及其相关的抢夺行为，其相应的惩处方式权衡如下:
首先，针对“盗窃”这一行为，主要呈现出以下两类情况：
其一，当盗窃他人或者国家、集体已掌握或管理的公共财物者，盗窃数额在一定范围内（即属于较大），或者在一段时间内实施过多次盗窃行为，或者在盗窃过程中携带武器进行威胁，或者在盗窃过程中采取秘密手段进行偷窃，这些情况都将被视为盗窃罪行，并将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚，同时还可能会被处以罚金；
其二，当盗窃数额达到一定程度（即属于巨大或者特别巨大），或者在盗窃过程中有其他严重情节出现时，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金的严厉惩罚；而当盗窃数额特别巨大或者有其他特别严重情节时，则将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并处以罚金或者没收财产的更为严重的处罚。
其次，对于“抢夺”这一行为，同样可以分为两种情况：
其一，当抢夺他人或者国家、集体已掌握或管理的公共财物者，且抢夺数额在一定范围内（即属于较大），或者在一段时间内实施过多次抢夺行为，这些情况都将被视为抢夺罪行，并将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚，同时还可能会被处以罚金；
其二，当抢夺数额达到一定程度（即属于巨大或者特别巨大），或者在抢夺过程中有其他严重情节出现时，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金的严厉惩罚；而当抢夺数额特别巨大或者有其他特别严重情节时，则将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并处以罚金或者没收财产的更为严重的处罚。
值得我们关注的是，如果在抢夺过程中携带武器进行威胁，那么就应当按照《中华人民共和国刑法》中的第二百六十三条的规定，对其进行定罪量刑，因为该条款明确规定了关于抢劫罪的相关内容。总而言之，对于盗窃罪和抢夺罪的处理，应当根据犯罪的具体情节，包括犯罪数额、犯罪次数、犯罪手段等因素，结合法律规定来确定刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”
《中华人民共和国刑法》第二百六十七条【抢夺罪】抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
【抢劫罪】携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。”