依据《中华人民共和国刑法》第二百六十七条之规定，抢夺犯罪所受到的刑罚审判与抢夺行为所涉及到的财物价值密切关联。若抢夺所得数额较小，有可能未能达到“数额较大”这一法律所设定的门槛，在此情况下，行为人则可能无需承担相应的刑事责任。
然而，即使抢夺所得数额微不足道，但若行为人实施了多次抢夺行为，那么根据刑法中关于“多次抢夺”的明确规定，该行为仍有可能构成抢夺罪，面临着三年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉惩罚，同时还需缴纳罚金。倘若抢夺所得数额确实微乎其微，并且无其他严重情节，例如多次抢夺、使用凶器等，根据刑法中的“罪责刑相适应”原则，司法机关在处理案件时可能会考虑不予追究刑事责任或者对行为人予以从轻、减轻处罚。
然而，对于是否应当追究刑事责任以及如何进行量刑，都需要根据具体案情及相关法律法规进行全面深入的分析和评估。

《中华人民共和国刑法》第二百六十七条【抢夺罪】抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
【抢劫罪】携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。”