依据《中华人民共和国刑法》第七十二条的条例，酌定被判罚拘役或三年以下有期徒刑的罪犯是否可接受缓期执行，必须满足以下四个基本条件：即犯罪情境较为轻微，罪犯有明显忏悔之意，不会再度危害社会，以及缓期执行对其所在社区无显著负面影响。
然而，在这个法条之中，我们并无法清晰地找到任何针对罪犯年纪的相关规定。因此，在处理此类案件时，是否应给予缓期执行的判决将取决于具体的案情评估，其中涉及到的关键因素包括罪犯的实际年龄、犯罪情节严重程度、悔过表现、再次犯罪的可能性以及缓期执行对社区的潜在影响等等。尽管如此，若一位六旬以上的罪犯确实符合上述所有条件，从理论上来讲，他仍有可能获得缓期执行的判决。
然而，最终的判决结果仍然需要由法院根据案件的具体情况以及法律法规进行综合考虑后才能做出。

《中华人民共和国刑法》第七十二条【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。”