判定是否构成对单位的敲诈勒索罪，需要满足以下几个方面的要求：
首先，犯罪嫌疑人必须以非法占有为目的，通过恐吓和胁迫等手段来获取公私财产。
其次，犯罪嫌疑人应当实际采取了威胁、要挟或恫吓等行为。
再次，其所造成的影响应当导致单位不得不支付数额较大的公私财物。
最后，行为人采用的方式、手段都必须带有非法性质。
依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定，若敲诈勒索的金额达到一定程度或是进行过多次敲诈勒索，将会面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的惩罚，同时还要承担相应罚金。对于数额巨大者，或者在敲诈勒索过程中存在其他严重情节的，将被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金。而对于数额特别巨大，或者在敲诈勒索过程中有其他特别严重情节的，则会被判处十年以上有期徒刑，并处以罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。”