依照《中华人民共和国刑法》之第二百七十四条的详细条款，敲诈勒索罪的定罪核定数值为数额或次数大小不同而呈现不同等级。对于价值高达一万元的敲诈勒索行为，其是否构成犯罪，必须在综合考量具体案情之后才能加以确定。倘若行为人以恐吓、威胁等手法，非法取得了一万元的财产，并且该数额达到了法律所规定的“较大”标准，同时也满足了其他构成要素，例如在主观方面存在着非法占有的意图，以及在客观方面实施了敲诈勒索的行为等等，那么这一万元的财产就可能被认定为构成了敲诈勒索罪。
然而，最终是否构成犯罪，还需要依据案件的具体事实和相关证据，由法院按照法定程序进行审理并依法作出裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。”